非對稱加密和簽名認證

非對稱加密和簽名認證

現代密碼學中，加密算法包括兩部分。

算法，一組規定如何進行加解密的規則，描述加解密的具體操作步驟。為了方便使用及保證算法可靠性，算法都是公開的
密鑰，用於算法的秘密參數

在對稱加密中，無論加密還是解密，都使用同一個密鑰。因此，

對密鑰的保護十分重要，洩露則意味著通信密文不再安全
通信雙方在交換密鑰時，特別是在公開的、不可信的鏈路（互聯網）上交換密鑰時，要確保密鑰從未洩露（Diffie-Hellman 密鑰交換算法）

受Diffie-Hellman 密鑰交換算法的啟發，人們意識到加密和解密可以使用不同的密鑰，只要這對密鑰有某種對應關係即可。

這種新的加密模式被稱為非對稱加密，

有兩把密鑰，一把是公開的公鑰，還有一把是不公開的私鑰
公鑰和私鑰一一對應，有一把公鑰就必然有一把與之對應的、獨一無二的私鑰，反之亦成立
同時生成公鑰和私鑰應該相對容易，但從公鑰推算私鑰應是極其困難或是不可能的
所有的密鑰對（公鑰和私鑰）都是不同的
用私鑰可以解開公鑰加密的消息，反之亦成立

加密與解密

A事先生成好了一對密鑰，並公開了自己的公鑰。

B想加密發送給A的消息，需要

用A的公鑰，加密要發給A的信息，將密文發送給A
A收到密文後，用自己的私鑰解密
這段密文只有用對應的私鑰（A的私鑰）才可以解密。只要A的私鑰沒有洩露，這段密文就只有A能解開，即使其他人獲得密文，也無法解密。

常用的非對稱加密算法有RSA、ElGamal、ECC等。

摘要和簽名

舉個例子。B寫了一張紙條，讓同桌傳給A，紙條內容為

A，我是B，我喜歡你。

對通信的雙方，

要保證紙條在傳遞過程中未經改動。當內容被篡改時，接收方可以發現
接收方能確定紙條來自發送方，而不是他人冒充

用更簡單些的文字來描述整個過程，通信的雙方都知道，

發送方認可消息的內容（授權）
接收方能確定消息來源（身份認證）
消息在整個通信過程中未經改動（內容的完整性）

為了實現上述需求，B需要

將紙條內容哈希（Hash），得到摘要（Digest）
用自己的私鑰“加密”摘要，得到簽名（Signature）
讓同桌傳遞紙條和簽名

A收到紙條和簽名後，

用B的公鑰，對簽名“解密”，得到摘要[1]
將紙條內容哈希，得到摘要[2]
比較摘要[1] 和摘要[2] 的內容是否一致

如果內容相同，則說明紙條確實由B所寫，且內容未經改動。這是因為，

李雷的私鑰只有他自己擁有，用私鑰（李雷的私鑰）“加密”的內容（簽名）只有用對應的公鑰（李雷的公鑰）才能解開（身份認證）
哈希函數的特性保證，如果紙條內容在傳遞過程中改變，則得到的摘要[2] 一定與摘要[1] 不同（完整性）

總結
對於雙鑰系統，加密解密時，

公鑰用於加密，私鑰用於解密

身份認證時，

私鑰用於簽名，公鑰用於驗證

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